Conversion binaire en décimale
La conversion se fait automatiquement pendant la saisie.
Convertir un texte entier de binaire en décimal
Le convertisseur ci-dessus traite une valeur à la fois. Saisissez ici une suite de nombres binaire séparés par des espaces : chacun est converti en décimal.
0 octet
0 octet
La conversion se fait automatiquement pendant la saisie, dans les deux sens.
Conversions Binaires
Conversions Octal
Conversions Décimale
Conversions Hexadécimale
Conversions Ascii
Outil permettant la conversion de nombres binaires en décimale
Cette page vous permet de réaliser des conversions binaires en décimale
Comment convertir du binaire en décimal
Le binaire est une numération de position en base 2 : chaque bit vaut le double de son voisin de droite. En remontant depuis la droite, les poids valent 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 puis 128 pour le huitième bit.
Pour convertir, alignez ces poids sous les bits, ne retenez que ceux placés sous un bit à 1, puis additionnez-les. Les bits à 0 n'apportent rien et peuvent être écartés d'emblée.
Sur des nombres longs, la méthode de Horner évite d'écrire les poids : partez de 0 et, pour chaque bit lu de gauche à droite, doublez le total courant puis ajoutez le bit. Le dernier total est le résultat.
Un octet couvre les valeurs 0 à 255, ce qui correspond exactement à la plage des codes de la table ascii étendue.
Exemple pas à pas
Étape 1 : Poids des huit positions
128 64 32 16 8 4 2 1
Chaque poids vaut le double de celui placé à sa droite.
Étape 2 : Bits à 1
2ᵉ et 8ᵉ positions
Seuls les poids 64 et 1 sont surmontés d'un 1.
Étape 3 : Poids retenus
64 + 1
Les six autres bits valent 0 et sont ignorés.
Étape 4 : Addition
65
La somme des poids retenus donne la valeur décimale.
Erreurs fréquentes
- Attribuer le poids 1 au bit de gauche : le poids 1 est toujours celui du bit le plus à droite.
- Ajouter des zéros à droite pour « compléter » un nombre : chaque zéro ajouté à droite double la valeur, alors que les zéros ajoutés à gauche sont sans effet.
- Se tromper d'un rang en alignant les poids, erreur la plus fréquente : recomptez toujours les bits avant d'additionner.
- Confondre le résultat avec un caractère : 01000001 vaut 65, et c'est ce code 65 qui désigne la lettre A dans la table ascii.
Correspondances courantes
| Binaire | Décimal |
|---|---|
| 00000001 | 1 |
| 00001010 | 10 |
| 00010000 | 16 |
| 00100000 | 32 |
| 00110000 | 48 |
| 01000001 | 65 |
| 01011010 | 90 |
| 01100001 | 97 |
| 01111010 | 122 |
| 01111111 | 127 |
| 11111111 | 255 |